Poté, co Tomáš Křeček ukradl Radimovi vynález a inženýr Křeček si ho nechal patentovat, se Kája opět snaží za pomoci pradědečkovy noční košile dostat za pradědečkem, aby dokázal, že byl vynález ukraden. Ovšem babička mu noční košili nechce půjčit.
Im Traum begegnet Karl seinem Urahnen, dem Gymnasialprofessor Berka und seiner genialen Erfindung, der Zeitmaschine. Außerdem zeigt ihm der Urgroßvater noch den Plan für ein Auto, das ohne zu tanken fahren kann und keine Abgase produziert. Als dieser Plan am nächsten Tag tatsächlich dort gefunden wird, wo er im Traum vergraben wurde, hat das abenteuerliche Folgen für Karl, Albert und einige andere Leute - vor allem für einen Ingenieur namens Hamster...
