Arthur, un nen entremaliat, ha causat una trencadissa la nit de Nadal que ha fet enfadar els pares. Marxa de casa convençut que no l'estimen i se'n va a ca l'avi. Per tal que canviï de parer, l'avi li explicarà un conte sobre el País dels Números, on viu un ratolí que es diu Infinit. Ajuda el professor Aristòtil a l'escola i és molt amic de la seva neboda, Mil·lèsima. L'Infinit arriba tard a la cuina el dia dels preparatius de Nadal i provoca un enrenou, després del qual decideix abandonar l'escola, avergonyit. Amb la seva petita maleta camina pel bosc enmig d'una tempesta de neu i descobreix un camí que el porta a una aventura que mai no hauria pogut imaginar.