昊陵学園に入学した九重透流は、学園に続く桜の並木道で鈴の音色を響かせる銀髪の美少女を見かけその少女に見とれていた。すると、透流とおなじ新入生の永倉伊万里という少女に声をかけられ、伊万里と共に入学式が行われる講堂に向かう。入学式のスピーチで昊陵学園の理事長、九十九朔夜から学園の伝統行事《資格の儀》を行うと宣言され、入学生それぞれ隣にいる者同士で決闘を行い、その勝者のみ学園への入学を認めると言い放たれる。新入生たちが不満の声を上げるが朔夜の厳しい一言により一蹴されてしまう…。そして、透流の決闘の相手は入学式の前に声を掛けてきた少女、伊万里になったのだが…。
《資格の儀》に勝ち残り無事に昊陵学園への入学を果たした透流は、自らの魂を具現化して作り出す《焔牙（ブレイズ》を得たのだが、通常であれば《焔牙》は武器を形取るが、なぜか透流だけは《楯》の《焔牙》を現出させ、周りから《異能（イレギュラー）》と呼ばれていた。昊陵学園では常に二人一組で《絆双刃（デュオ）》を組み常に一緒に行動するというのだが、正式なデュオを決める前の透流の仮の《絆双刃》は入学式の前に桜の並木道で見かけた銀髪の少女、ユリエ=シグトゥーナになる。常に行動を共にする《絆双刃》は学生寮の部屋も同室になってしまう。ユリエと行動を共にする事に戸惑いながらも、ユリエの色々な面を見ていく透流。そして、正式なデュオを決める日をむかえるのだが…。
誓った二人に、《焔牙》を使った模擬戦『新刃戦』を行うと告げられる。『新刃戦』は学園の敷地を使い《絆双刃》同士が《焔牙》を使い闘い合うバトルロワイヤル戦。透流とユリエは新刃戦を前に訓練を行う。なかなか《楯》の扱いに慣れない透流にユリエは、《楯》と体術をうまく使った戦術を提案する。そんな中、訓練を終えた透流の前に、グラウンドを懸命に走っているクラスメイトの穂高みやびの姿が。限界まで走り力尽きて倒れこんでしまったみやびを保健室まで運ぼうとした透流は、なぜみやびがここまで無理をするのか理由を聞くことになる。そして、それぞれの想いを胸に、新刃戦の幕が開く。しかし、熾烈な闘いの先で待ち受けていたのは…。
思わぬ強敵を倒し新刃戦に勝利した透流とユリエ。そして、勝ち残った透流とユリエの他にも、傷つきながらも実力が認められた透流のクラスメイトの巴、みやび、トラ、タツの６人に《Ⅱ（レベル２）》へランクアップする為の昇華の儀が行われる事が告げられる。新たな力を得た透流の前に、ある日突然金髪の美少女、リーリス=ブリストルが現れる。イギリス校から転校してきたリーリスは授業中にもかかわらず、話があると教室から透流を連れ出す。リーリスは自分が特別—エクセプションだと告げ、透流に自分のデュオになりなさいと言い放つ。
《Ⅱ（レベル２）》への《昇華の儀》が行われた透流たち。水泳の授業でそれぞれがレベルアップした力を実感するのだが、一見なんでもできると思っていたユリエに苦手なものがあった事を知る透流。授業が終わり学園を歩いていた透流は、転校初日以来、全く授業にも出ていないリーリスを見つける。透流は先日ショッピングモールでリーリスを見かけた件について尋ねるが、リーリスは「その質問に答えて欲しかったら、今からあたしに付き合いなさい」と、透流をヘリである場所に連れて行ってしまう…。
２年生と１年生の交流試合《咬竜戦》をたった一人で勝ち抜いてしまったリーリス。そして、リーリスは《咬竜戦》の代わりに自分一人で１年生全員を相手に戦う《生存闘争(サバイヴ）》を開催するという。《生存闘争》の為に貸し切られたショッピングモール・あらもーど。リーリスの《焔牙》の銃撃の前に次々と倒れていく１年生たち。そして、リーリスと対峙する透流。透流は、お互い全力で戦えばきっとわかりあえて仲間になれると言い、リーリスに戦いを挑む。透流たちは巴の作戦で連携攻撃を繰り出すのだが…
南海の孤島に合宿に向かう事になった透流たち。前回の戦いで何もできず足手まといになってしまった事を気にするみやびは、自分の力不足を痛感すると共に、透流に対する自分の気持ちに少しずつ気付き始めていた…。そんな中、突如船から海上に放り出される透流たち。島まで泳ぎそれぞれ合宿所にたどり着くよう命じられるのだが、合宿所までの道は険しく、様々な試練が待ち受ける。透流とユリエの《絆双刃》にリーリスが合流し３人で合宿所を目指す事になるが、途中、ユリエは思わぬハプニングに見舞われる。そして、合宿所を目前にした森の中で《焔牙》を持つ謎の集団に襲撃され…。
