宇宙天然記念物であるダイムを盗んだ疑いをかけられ、犯罪者として捕まってしまったトッピーたち。輸送の仕事を依頼したトンシー博士に確認を取るも、トンシー博士は仕事を頼んだ覚えはないと言われてしまう。無実の罪で30年も牢屋に閉じこめられることになってしまったトッピーたちは、なんとかして脱出しようと考えるのだが…。
